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2022-2023衡水金卷高二五调(新教材·月考卷)数学试卷答案

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3．设$\overrightarrow{a}$=（cos2θ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（1，0），已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{7}{25}$，且$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanθ=（　　）

A．

$-\frac{9}{16}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$±\frac{3}{4}$

分析由已知可令|PF₁|=4k，|F₁F₂|=3k，|PF₂|=2k，结合椭圆的性质，可得椭圆的离心率．

解答解：∵C上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，
则不坊令|PF₁|=4k，|F₁F₂|=3k，|PF₂|=2k，
故2a=|PF₁|+|PF₂|=6k，2c=3k，
故e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．

2022-2023衡水金卷高二五调(新教材·月考卷)数学

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