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吉林省2022~2023学年度高一年级上学期期末考试(23-162A)数学试卷答案

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4．函数f（x）=e^2x的图象上的点到直线2x-y-4=0的距离的最小值是$\sqrt{5}$．

分析因式分解得f（x）=x³-x²-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2），从而结合函数的对称性解出所有根，从而解得．

解答解：当x≤1时，
f（x）=x³-x²-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2）=0，
∴x=1或x=-2，
∵f（x）=f（2-x），
∴f（x）的图象关于x=1对称，
∴4也是方程f（x）=0的解；
1+（-2）+4=3，
故选：B．

点评本题考查了高次方程的解法及函数的性质的判断与应用．

吉林省2022~2023学年度高一年级上学期期末考试(23-162A)数学

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