16．怎样简便怎样算：
5 1
（1） 2.2 3.7 + 5.3+ + 2 （2）320 2.4 1.25 208
11 5
17．图形计算：
（1）如图 7，四边形 ABCD为梯形，半圆的半径 OD长为 5cm，求阴影部分的面积．
（2）如图 8，将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了 60 平方厘米，如果圆锥的高是 6 厘米， 图 9 图 10
求圆锥的体积． 21．如图 10 所示，一个底面直径为 10 厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径
是 6 厘米、高为 10 厘米的圆锥形铅锤，完全浸没，当铅锤从杯子中取出后，容器中水面高度下降了
多少厘米？
22．甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛．根据下面的条件判断他们各参加什么项目的比赛：
（1）甲没有参加跳高比赛；
图 7 图 8 （2）乙参加了跳绳比赛；
四、解答题（40 分） （3）每人参加两种项目的比赛；
18．用比例解决问题．
（4）每项比赛中有他们三人中的两个人．
（1）“新冠肺炎”疫情期间，广州某企业抗击疫情复工复产跑出了“广州速度”，一条超高速口罩自动生产线
他们三人各参加什么项目的比赛？请写出你的推理过程．
5 天生产口罩 480 万只，照这样计算，一个月（按 30 天计算）能生产口罩多少万只
23．甲、乙两种商品成本共 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价，后来
（2）一种食用油，原来每升售价 4 元，现在由于成本提高，单价提高了 25%．现在买 10 升的钱，原来可
两种商品都按九折出售，结果获利 131 元，甲商品的成本是多少元？
以买多少升？
2
19．（1）小明看一本课外书，平均每天看 7 页，看了 4 天后，比剩下的 少 2 页，这本书一共有多少页 24．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是 4：3，相遇后货车
3
提高速度，比相遇前每小时多行 35 千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地．已知客
车从甲地到乙地一共用了 6.5 小时，甲、乙两地相距多少千米？
（2）小华看一本课外书，第一天看了全书的 20%，第二天看了 14 页，这时已经看的页数与没有看的页数
比是 2:3．这本书一共有多少页
25．探索题
20．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计
用下面的方法可以把循环小数 0.888 化成分数：设 x = 0.888 ，则10x = 8.888 ，可得方程
测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图 9．
8
（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？ 10x x = 8，解得 x = ． 9
（2）已知这个车间有工人 68 人，1 个大齿轮和 3 个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果 用上面的方法，解决下面问题；
你是车间主任，怎样安排这 68 名工人最合理？（请计算说明） （1）把 0.5555 化成分数是（ ）．
（2）把 0.454545 化成分数是（ ）．（写出思考过程）
（3）把3.2454545 化成分数是（ ）．（写出思考过程）杭州市七年级新生素质测试 二、选择题（本大题共 6 个题，每题 3 分，共 18 分）
数学试卷（一） 9．用 3、4 和 5 三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中（ ）
最多．
A．2 的倍数 B．3 的倍数 C．5 的倍数 D．无法确定
10．在数学学习中，经常会用到一种数学思想方法“转化法”．下图中运用了“转化”思想方法的有（ ）．
一、填空题（本大题共 8 个题，每题 3 分，共 24 分）
1．直按写出得数：
4 3
0.28 =（ ） +（ ） = 0.15 2.05 公顷 7000 平方米=（ ）公顷
7 5
2．观察图 1，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比，百分数表示：
（ ）
=（ ）：（ ）=（ ）
（ ）
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
11．在疫情防疫期间，李叔叔为了配制乙醇消毒液，需要往含酒精 25% 的1000 毫升的溶液里加入（ ）
毫升的酒精，才可得到 75% 的乙醇消毒液．
A．1000 B． 2000 C． 2250 D． 2500
12．下列说法错误的是（ ）
图 1 图 2 图 3
A．圆的周长与圆的直径成正比例．
3．新华书店在广场北偏东30 方向 3000m 处，那么广场在新华书店（ ）方向3000m 处：如果
B．如图 5，把甲图形绕O 点逆时针旋转 90 度能得到乙图形．
红星小学在广场南偏西30 方向 4500m 处,那么新华书店和红星小学的直线距离是（ ）m，如果
C．有一个四边形顶点的位置分别为（2，3）、（1，1）、（4，1）、（5，3），这个四边形是梯形．
把它们画在一幅比例尺为1: 3000 的地图上，则新华书店到红星小学的图上距离为（ ）．
D．小明由家去学校，然后原路返回，去时每分钟行 a米，回来时每分钟行b 米，小明来回的平均速度是每
4．甲、乙两数的差是 27，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，那么甲数是（ ），
1 1
甲数=（ ）+（ ）（填两个质数），甲、乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是（ ）． 分钟 2÷（ + ）米．
a b
1
5．加工一批零件，如果师、徒各加工 ，则师傅 4 小时完成，徒弟 6 小时完成，师傅和徒弟的工作
2
效率比是（ ）：（ ）；如果师徒的工作的速度不变，这批零件由师徒两人合作完成任务，则
需要（ ）小时．这批零件如果先由师傅加工 2 小时，剩下的由徒弟加工，徒弟还要加工（ ）
小时才能完成．
6．有一个长是 8 分米、宽是 6 分米、高是 7 分米的长方体木块，它的体积是（ ） dm3，如果
图 5 图 6
把两个这样的长方体拼成一个长方体，它的表面积最少是（ ）dm2 ．如果把其中的一个长方体
13．有一种传染性极强的恶性病毒，一个病毒携带者每过 5 分钟就会传染给两个人，如果不及时控制，经过
削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ） dm3．
30 分钟就会有（ ）人感染这种病毒．
7．现有长 4cm ，8cm 的小棒各一根，再配一根小棒围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长
A．729 B．486 C．243 D．162
是（ ）cm．另有一个直角三角形（如图 2，a b ），如果分别以其中一条直角边为轴旋转一周，
14．如图 6 所示，一个长方形连续向右滚动 2 次，顶点 A 滚动经过的路线全长（ ）厘米．（π 值取3.14 ）
所形成的立体图形中底面积较大的是（ ） cm2 ，已知 a : b =1: 2 ，则大小两圆锥的的体积比是
A．10.99 B．12.56 C．14.13 D．18.84
（ ）．
三、计算题（18 分，每题 6 分）
8．找规律填空：1+ 3 = 22 ，1+ 3+ 5 = 32 ，1+ 3+ 5+ 7 = 42 ，1+ 3+ 5+ 7 + 9 = 52，则
15．解比例或方程：
1+ 3+ 5 + 9 +11+ + 97 + 99 =（ ）．如图 3 的方式摆棋子，摆第 6 个图案时需要（ ）枚棋 4 2
（1）0.375 (5 3x) = 0.25 （2） x : = :1.2
子，摆第（ ）个图案时需要 206 枚棋子． 5 3
学校：______________ 姓名：______________ 班级：______________ 学号：______________杭州市七年级新生素质测试（参考答案)
数学试卷（一）
填空题
1.0.16
，1.35
2.号2540%
3.南偏西30度75002.5米
4.3072390
5.3:24.89
6.33647273.5
7.20
2
2:1
8.50220
68
二、
选择题
9~14 BDBCAC
三、
计算题
15.(1)
=号
(2)
=
16.(1)16器
(2)752
17.(1)25平方厘米
(2)50立方厘米
四、解答题
18.(1)2880
(2)12.5
19.(1)73
(2)70
20.(1)25%
(2)48人加工小齿轮，20人加工大齿轮
21.1.2厘米
22.甲：跳远、跳绳；乙：跳高、跳绳；丙：跳高、跳远
23.1200元
24.390千米
25.(1)号(2)品(3)3品

2022人教版初一数学分班考（pdf版 含答案）

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