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东北三省三校2023年高三第一次联合模拟考试数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}$x³-2ax²-3x（a∈R），若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则实数a的值为（　　）

A．

-1

B．

1

C．

-$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{6}$

分析根据“五点法”即可画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

解答解：函数的周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，取出对应的五点坐标分别为：$\frac{1}{2}$x0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π

x

0

π

2π

3π

4π

y

0

2

0

-2

0则对应的图象为：

点评本题主要考查三角函数的图象的作法，利用五点法是解决本题的关键．

东北三省三校2023年高三第一次联合模拟考试数学

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