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江西省2023年最新中考模拟训练(三)JX数学试卷答案
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17.设数列{$\frac{1}{4{n}^{2}}$}的前n项和为Tn,求证:$\frac{n}{4n+4}$<Tn<$\frac{1}{2}$.
分析利用诱导公式化简函数的解析式,利用正弦函数的有界性,通过二次函数求解即可.
解答解:函数y=cos($\frac{9π}{2}$+x)+sin2x=-sinx+sin2x=(sinx-$\frac{1}{2}$)2-$\frac{1}{4}$,
因为sinx∈[-1,1],可得y∈[-$\frac{1}{4}$,2].
函数的最大值为:2.最小值为:-$\frac{1}{4}$.
点评本题考查三角函数的最值的求法,正弦函数的有界性的应用,考查计算能力.
江西省2023年最新中考模拟训练(三)JX数学
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