2023遂宁二诊高三3月联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023遂宁二诊高三3月联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023遂宁二诊高三3月联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

20．关于x，y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3ax+2y-1=0}\\{x+ay+3=0}\end{array}}\right.$的增广矩阵是$（\begin{array}{cc}3a&2\\ 1&a\end{array}\right.\begin{array}{c}1\\-3\end{array}）\right.$．

分析（1）设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，从而可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=8}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=20}\end{array}\right.$，从而解得；
（2）化简b_n=-n•2ⁿ，从而求${S_n}={2^{n+1}}-2-n•{2^{n+1}}$；从而解得．

解答解：（1）设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
则有2（a₃+2）=（a₂+a₄），又a₂+a₄=20，
可得a₃=8，a₂+a₄=20，
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=8}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=20}\end{array}\right.$，
解之得$\left\{\begin{array}{l}{q=2}\\{{a}_{1}=2}\end{array}\right.$ 或$\left\{\begin{array}{l}{q=\frac{1}{2}}\\{{a}_{1}=32}\end{array}\right.$；
又∵数列{a_n}单调递增，∴$\left\{\begin{array}{l}{q=2}\\{{a}_{1}=2}\end{array}\right.$，
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿ；
（2）∵b_n=a_nlog${\;}_{\frac{1}{2}}$a_n=2ⁿlog${\;}_{\frac{1}{2}}$2ⁿ=-n•2ⁿ，
∴S_n=b₁+b₂+…+b_n=-2-2•2²-3•2³-…-n•2ⁿ，
2S_n=-2²-2•2³-…-（n-1）•2ⁿ-n•2ⁿ⁺¹，
∴${S_n}={2^{n+1}}-2-n•{2^{n+1}}$；
∵S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50，
∴2ⁿ⁺¹-2＞50，
∴2ⁿ⁺¹＞52，
∴使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值为5．

点评本题考查了等比数列的通项公式的求法及裂项求和的应用．

2023遂宁二诊高三3月联考数学

[db:内容2]