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2023江西南昌一模高三3月联考各科数学试卷答案

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18．已知α∈（$\frac{π}{6}$，π），$\overrightarrow{a}$=（sin（2α+β），sinβ），$\overrightarrow{b}$=（3，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x），当f（x）=$\frac{1}{3}$时，α=$\frac{π}{4}$．

分析直接利用诱导公式化简求解即可．

解答解：$\frac{\sqrt{1-2sin375°cos（-345°）}}{\sqrt{tan225°-c{os}^{2}15°}+cos165°}$=$\frac{\sqrt{1-2sin15°cos15°}}{\sqrt{tan45°-{cos}^{2}15°}-cos15°}$=$\frac{cos15°-sin15°}{sin15°-cos15°}$=-1．

点评本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

2023江西南昌一模高三3月联考各科数学

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