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昆明第一中学2023届高中新课标高三第七次高考仿真模拟数学试卷答案
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18.已知集合M={x|1<x<5,x∈N},S={1,2,3},那么M∪S=( )
A. | {1,2,3,4} | B. | {1,2,3,4,5} | C. | {2,3} | D. | {2,3,4} |
分析根据不等式的性质,配方法求二次函数的值域,反比例函数的值域便可求出每个选项的函数的值域,从而找出正确选项.
解答解:A.x>1;
∴2x+1>3;即y>3;
∴该函数的值域为(3,+∞);
∴该选项错误;
B.$y={x}^{2}-x+1=(x-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$;
∴该函数的值域为$[\frac{3}{4},+∞)$;
∴该选项错误;
C.$y=\frac{1}{x}$,x≠0;
∴y≠0;
∴该函数的值域为{y|y≠0};
D.$y=\frac{1}{{x}^{2}}$,x2>0;
∴$\frac{1}{{x}^{2}}>0$;
即y>0;
∴该函数的值域为(0,+∞);
∴该选项正确.
故选D.
点评考查根据不等式的性质求函数的值域,反比例函数的值域,以及配方法求二次函数的值域.
昆明第一中学2023届高中新课标高三第七次高考仿真模拟数学
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