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中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷（二）数学试卷答案

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15．若函数$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定义域为R，则实数t的取值范围是（　　）

	A．	[-2015，2015]		B．	[-2014，2016]
	C．	（-∞，2014]∪[2016，+∞）		D．	（-∞，-2016]∪[2014，+∞）

分析由无穷等比数列的求和公式，可得S=$\frac{{a}_{2}}{1-q}$，再由等比数列的通项公式，解不等式，结合0＜q＜1，即可得到所求范围．

解答解：a₂+a₃+a₄+…+a${\;}_{{n}_{\;}}$+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
由无穷等比数列的求和公式，可得
S=$\frac{{a}_{2}}{1-q}$≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
即为$\frac{{a}_{1}q}{1-q}$≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，
即有$\frac{3q-1}{1-q}$≤0，
解得q≤$\frac{1}{3}$或q＞1，
由0＜q＜1，可得
0＜q≤$\frac{1}{3}$．
则公比q的范围是（0，$\frac{1}{3}$]．

点评本题考查无穷等比数列的求和公式的运用，考查二次不等式的解法，属于中档题．

中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷（二）数学

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