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1、数学试卷第 1页（共 13页）德宏州 20222023 年度高三年级秋季学期期末教学质量统一监测数学试卷考试时间：120 分钟满分：150 分注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集0,1,2,3U，集合0,1,3A，1

2、,2B，则集合U()AB （）A 0B 1C0,3D0,1,32若复数1aii为纯虚数，则2ai等于（）A3B5C3D53在ABC中，若AD为BC边上的中线，2EADAEED点 在上且，则EB （）A2133ABAC B2133ACAB C7566ABAC D7566ACAB 4如下图所示，在正方体1111ABCDABC D中，如果点 E 是1AA的中点，那么过点1D、B、E 的截面图形为（）A三角形B矩形C正方形D菱形数学试卷第 2页（共 13页）5若直线12yxb是曲线 ylnx（x 0）的一条切线，则实数 b 等于（）A1 ln2B1ln2Cln2D16已知函数()yf x的周期为 2，

3、当 1,1x 时，()21xf x 如果5()()logF xf xx，那么()F x的零点个数是（）A3B4C5D67已知抛物线24yx的焦点为 F，直线2ykx与抛物线交于两个不同的点 A，B如果AF，2，BF成等差数列，那么 k 等于（）A1B2C13D138 已知函数()f x是定义在 R 上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线 若(,0 x ，且12xx，112212()()0 x f xx f xxx，则不等式22()(1)(1)0a f aaf a的解集为（）A1515(,)22 B(1,1)C15(,1)2 D(0,1)二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 2

4、0 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。9在整数集 Z 中，若将被 4 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为|4Zknk n（k=0，1，2，3），则下列结论正确的为（）A 20213B 22 C 0123Z D整数 a，b 属于同一“类”的充要条件是“0ab”10下述四个结论正确的是（）A过点(1,3)B与圆224xy相切的直线方程为340 xyB直线0 xyk与圆221xy相交的充分不必要条件是1k C直线10axy 表示过点0,1的所有直线D过点 A（1,1）且在坐标轴上截距相等的直线方程是20 xy

5、数学试卷第 3页（共 13页）11已知函数 11f xx，则下列说法中正确的是（）A f x的值域是0y y B f x的图象关于直线1x 对称C当1,1x 时，有 max1f x D方程 240f xx有四个不同的根12已知函数 3 sin4 cosf xxx，则（）A是 f x的一个周期B f x的对称轴方程为()xkkZC f x在0,2上单调递减D f x的最小值是 3三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13高三某位同学准备参加物理、化学、政治科目的等级考已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A的概率分别为23、34、45，假定这三门科目考试成绩的结果互不影

6、响，那么这位同学恰好得2个A的概率是_14二项式51()(1)xxx的常数项为_15 已知在正方体1111ABCDABC D的棱长为3，点 E、F 分别为棱11DC、1BB上的动点 若2EF，当三棱锥11BEFC的体积取最大值时，三棱锥11BEFC的外接球的体积为_16已知椭圆 C：2212516xy，1F，2F为椭圆的左右焦点若点 P 是椭圆上的一个动点，点 A 的坐标为（2,1），则1PAPF的范围为_数学试卷第 4页（共 13页）四、解答题：本题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题 10 分）已知(1,3cos)OAx，(1sin,1)OBx 如果定义()f xOA OB （1）求()f x的单调递增区间；（2）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c若()3f A，且22caab，求B18（本小题 12 分）如下图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA 底面ABCD，点 E，F 分别是PC，PD上的动点，且EFCD（1）求证：EF 平面PAD；（2）如果35PEPC，PC与底面ABCD所成角的正弦值

2.“目极千里兮,伤心悲”“渐老念乡国,先归独羡君”“胸中有誓深于海,肯使神州竟陆沉”“剑外忽传收蓟北,初闻涕泪满衣裳”“臣子恨,何时灭!驾长车,踏破贺兰山缺”。这些诗句体现了中国传统文化具有A.天人合一的精神B.爱国忧民的情怀C.自强不息的态度D.革鼎创新的思想

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