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耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(六)6数学试卷答案

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6．函数y=ln（2-x-x²）的单调递减区间为（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

B．

（-2，-$\frac{1}{2}$]

C．

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（-$\frac{1}{2}$，1）

分析问题转化为求函数的交点问题，画出函数的图象，数出交点个数即可．

解答解：令f（x）=0，
得：log₂x=（x-1）²-2，
画出函数y=log₂x和y=（x-1）²-2的图象，
如图示：
，
由图象得：函数有2个交点，即函数f（x）有2个零点，
故选：C．

点评本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(六)6数学

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