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2022届全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-R-必考-新-N 数学(十七)17答案

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3.B
【解题分析】由共线向量定理可知选项A错误因为a,b为非零向量,故当a·b=0时,它们的夹角为2,所以选项B正确;因为a·b=a·c,所以|bcos0=c|cosa,所以选项C错误对于非零向量a,b,c,当a与c不共线,且a·b≠0,b·c≠0时,(a·b)·c≠a·(b·c),所以选项D错误。

4.C
【解题分析】由已知得A2Bn=An1B-1-Bn=1Bn,B2=1Bn=…=B2B3=B1B2=B0B1=1,因此数列{A2Bn}(n∈N,1≤n≤5)是以a1=AB=6为首项,公差为d=-1的等差数列,设数列{ABn}(n∈N,1≤n≤5)前5项和为S因此有S=5a1+b×5×4·d=5×6-b×5×4×1=20,所以这五层正六边形的周长总和为655=6×20=120
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