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江西省上饶市2023届高三理科数学一模试卷及答案考卷答案

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江西省上饶市2023届高三理科数学一模试卷及答案

1、上饶市 2023 届第一次高考模拟考试理科数学 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A C D C D B B C C A A 13.1 14.20 15.255 16.13+23 123 1.解:A=|4 或 1,所以 =1,2,故选 B 2.解:由题意得,=(1+i)(2i)=(1+i)(2+i)(2i)(2+i)=1+3i5.|=(15)2+(35)2=105 故选 A 3.解:由题知1,51=dda,所以28=a,故选 C 4解:由二项展开式通项公式可得+1=C62(6)(2)=C6(2)123,令12 3=0解得=4,所以常数项5=C64(

2、2)4=240,故选 D 5.解:画出可行区域如图,由=2+得=3+,则当直线=3+经过点(2,2)时,取最大值,=8.故选:C.6.解:4,0mF,)0,2(B,8,1mA,代入抛物线方程得22=m.故选 D 7.解:21tan=,()1)(tantan=.故选 B 8.解:设的投影为 O 且=m,在 Rt 中,=3,所以=3,在 Rt 中,=4,所以=,在 Rt 中,=6,所以=3,在 和 中分别用余弦定理得 +=2+4002340+2+4003240=0,解得=106.故选:B.9.解:作截面如图,其中 G 和 H 分别为 AB 和的三等分点,所以周长为823+403.选 C 10.解:

3、由题知()+=xxf32cos的图像关于直线4=x对称,Zkk+=,6,()+=kxxf632cos,()0=xf等价于0632cos=x 由图可知a的最小值为25.故选 C 11.设切点为 N,连接 ON,作2作2 ,垂足为 A,由|=,且为12的中位线,可得|2|=2,|1|=2 2=,即有|1|=2,在直角三角形2中,可得|2|=22,即有|1|=2+2,由双曲线的定义可得|1|2|=2+2 22=2,可得=2,所以=2+2=3,所以=3,故选 A.12.若=43,=1,=ln,令()=ln (1)CCDDABABFEHG()=ln+1 1=0,=1,()在(1,+)上单调递增,()(1

4、)=0 43ln4313,即 ca(1+13)6=60(13)0+61(13)1+66(13)660(13)0+61(13)1=3,1+1316,1316 1 又16161316 1sin16 1,即b bac 故选 A 13.解:本题考查向量数量积运算.因为|=2|=2,所以|=1,所以(-2)(+)=2-22=2-|cos-22=4-2112-21=1.故答案为:1.14.解:设 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 为r,高 为h,则4,162=rr,,16312=hr3=h,母线长等于5,圆锥侧面积为20.15.解:()()nnnnaa1222122211+=+=()211n,nnaa22=

5、+,该数列奇数项和偶数项分别是公比为-2 的等比数列,8S=255.16.当T1处接入时能正常工作的概率=11 (1 2)(1 3)=12+13 123 同理可知当T1处接入 b 时能正常工作的概率=12+23 123 当1处接入时能正常工作的概率=13+23 123 因为0 1 2 3,且,所以此电路正常工作的最大概率是13+23 123 17.解:(1)=DBCABD43coscos+=101022101032255=-(4 分)5=BD,2=AD.-(6 分)()2以A为原点,AB为x轴正半轴建立平面直角坐标系,则()()()2,0,1,2,0,1),0,0(DCBA()()2,1,1,

6、2=BDAC,=,0BDACBDAC.-(12 分)18.解:(1)由 题 意 知 +0.01+0.018+0.022+0.025+0.020=0.1,所以=0.005,-(2 分)设某学生每天运动时间不低于 20 分钟为事件A,该学生是运动族为事件B,则(|)=()()=0.250.72=2572 -(5 分)(2)由题意知样本里共有“运动族”学生 25 人,其中 20 人每天平均运动时间 40-50 分钟,所以 X 的所有可能取值有 0,1,2(=0)=52252=130(=1)=51201252=13(=2)=202252=1930 所以分布列为 X 0 1 2 P 130 13 1930 -(10 分)=0 130+1 13+2 1930=85 -(12 分)19.解:(1)取 BC 中点为 O,连接 EO,AO,则AO平面BCDE,,BDAO 又BDAE,BD平面,-(3 分),由EBO相似于DEB可得4=BE。-(5 分)(2)如图,以 O 为原点建立空间直角坐标系,(0,26,0),(22,0,4)(22,0,0),(22,0,4),=(22,26,4),=(0,0,4)

(3)为了培育符合生产要求的新品种,还需在上述杂交实验基础上进一步培育品系6,如图所示。①为培育品系6应选择的杂交亲本是(选填品系1~5)。②在生产实践中,品系4与品系6杂交,应选择

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