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2023届衡水金卷先享题信息卷 全国卷(四)4数学试卷答案

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19．正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的侧面都是正方形，若底面边长为a，则截面A₁DD₁的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$a2

B．

2a2

C．

$\frac{3}{2}$a2

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

解答解：作出不等式组对应的平面区域，
z的几何意义为区域内的点到原点的距离，
由图象知，OA的距离最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（3，2），
则z=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故答案为：$\sqrt{13}$

点评本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合结合距离的几何意义是解决本题的关键．

2023届衡水金卷先享题信息卷 全国卷(四)4数学

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