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2023年辽宁省教研联盟高三第一次调研测试(3月)数学试卷答案
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16.从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为( )
A. | 160 cm3 | B. | 144cm3 | C. | 72cm3 | D. | 12 cm3 |
分析利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可把极坐标方程化为直角坐标方程,再利用两点之间的距离公式即可得出.
解答解:曲线C的极坐标方程是$ρcos(θ-\frac{π}{4})$=1,展开化为:$\frac{\sqrt{2}}{2}$(ρcosθ+ρsinθ)=1,可得x+y=$\sqrt{2}$.
分别令x=0,y=0,可得A(0,$\sqrt{2}$),B$(\sqrt{2},0)$.
∴|AB|=$\sqrt{(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{2})^{2}}$=2.
故答案为:2.
点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线的参数方程及其应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
2023年辽宁省教研联盟高三第一次调研测试(3月)数学
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