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学普试卷·2023届高三第六次（模拟版）数学试卷答案

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3．奇数f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5]的值域为R，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[2，$\frac{9}{4}$]

B．

[2，$\frac{9}{4}$）

C．

（-∞，1）∪（$\frac{9}{4}$，+∞）

D．

（-∞，1]∪（$\frac{9}{4}$，+∞）

分析先确定BD、AC所成的角，再在三角形中，利用余弦定理，可求EF的长．

解答解：取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角，
∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°
∵BD=AC=2，∴EG=FG=1，
∴∠EGF=60°时，EF=1；
∠EGF=120°时，EF=$\sqrt{1+1-2×1×1×cos120°}$=$\sqrt{3}$．
∴EF=1或EF=$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确确定BD、AC所成的角是关键，解题时要注意余弦定理的合理运用．．

学普试卷·2023届高三第六次（模拟版）数学

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