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陕西省2024届八年级期末质量监测B（23-CZ53b）数学试卷答案

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9．已知数列{a_n}中，a₁=5，a₂=2，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，则数列{a_n}的前n项之和为11-$\frac{1}{3}$（2^5-n+2ⁿ）．

分析函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后可得y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+φ]（0＜φ＜π），再依据它是偶函数得，2×$\frac{π}{6}$+ϕ=$\frac{π}{2}$，从而求出ϕ的值．

解答解：∵函数y=sin（2x+ϕ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后可得y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+ϕ]（0＜φ＜π），
又∵它是偶函数，
∴2×$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∵0＜φ＜π，
∴φ的值$\frac{π}{6}$．
故选：D．

点评本题主要考查三角函数的平移以及三角函数的性质，解决此问题时要注意数形结合思想的运用，属于中档题．

陕西省2024届八年级期末质量监测B（23-CZ53b）数学

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