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2023湖南张家界一模高三联考数学试卷答案

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8．计算：（化到最简形式）
（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$；     
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$．

分析若函数f（x）=x²-2x+8在[a，a+1]具有单调性，则a≥1，或a+1≤1，解得实数a的取值范围．

解答解：函数f（x）=x²-2x+8的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x²-2x+8在[a，a+1]具有单调性，
则a≥1，或a+1≤1，
解得：a≤0或a≥1，
故选：C．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

2023湖南张家界一模高三联考数学

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