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安徽省2023年最新中考模拟示范卷（一）数学试卷答案

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4．双曲线$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e=2，则双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

分析利用幂函数的定义，求出a的值，利用幂函数的性质判断结果即可．

解答解：函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9是幂函数，可得a²-9a+19=1，
解得a=3或a=6．
当a=3时，2a-9＜0，幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒不过原点，成立．
当a=6时，2a-9＞0，幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒过原点，不成立．
故答案为：3．

点评本题考查幂函数的图象与性质的应用，考查计算能力．

安徽省2023年最新中考模拟示范卷（一）数学

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