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安徽省2023年最新中考模拟示范卷（二）数学试卷答案

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2．已知抛物线C的顶点是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点F₂重合，若抛物线C与该椭圆在第一象限的交点为P，椭圆的左焦点为F₁，则|PF₁|=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

2

分析梯形的直观图仍是梯形，且上下底保持不变，设原来梯形高为h，则在直观图中表示梯形高的线段应为$\frac{h}{2}$，且与底边夹角为45°，故梯形直观图的高为$\frac{h}{2}•sin45°$=$\frac{\sqrt{2}h}{4}$．

解答解：设原来梯形上下底分别为a，b，高为h，则梯形面积为S=$\frac{a+b}{2}h$，
在梯形直观图中，上下底保持不变，表示梯形高的线段为$\frac{h}{2}$，且与底边夹角为45°，故梯形直观图的高为$\frac{h}{2}•sin45°$=$\frac{\sqrt{2}h}{4}$，
∴梯形直观图的面积为S′=$\frac{a+b}{2}•\frac{\sqrt{2}h}{4}$，
∴$\frac{S′}{S}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故选：A．

点评本题考查了平面图形直观图画法，是基础题．

安徽省2023年最新中考模拟示范卷（二）数学

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