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1、1.3等式性质与不等式性质考试要求1.掌握等式性质.2.会比较两个数的大小.3.理解不等式的性质，并能简单应用知识梳理1两个实数比较大小的方法作差法 (a，bR)2等式的性质性质1对称性：如果ab，那么ba；性质2传递性：如果ab，bc，那么ac；性质3可加(减)性：如果ab，那么acbc；性质4可乘性：如果ab，那么acbc；性质5可除性：如果ab，c0，那么.3不等式的性质性质1对称性：abbb，bcac；性质3可加性：abacbc；性质4可乘性：ab，c0acbc；ab，c0acb，cdacbd；性质6同向同正可乘性：ab0，cd0acbd；性质7同正可乘方性：ab0anbn(nN，n2

2、)常用结论1若ab0，且abb0，m0a0，m0.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)两个实数a，b之间，有且只有ab，ab，a1，则ba.()(3)若xy，则x2y2.()(4)若，则ba0，cR，则下列不等式中正确的是()A B.C. Dac3，B正确；因为0，所以，C正确；当c0时，ac3bc3，所以D不正确2已知Mx23x，N3x2x3，则M，N的大小关系是_答案MN解析MN(x23x)(3x2x3)4x24x3(2×1)220，MN.3已知1a2，3b5，则a2b的取值范围是_答案(7,12)解析3b5，62b10，又1a2，7a2b12.题型一比较两个数(式

3、)的大小例1(1)若a0，b0，则p与qab的大小关系为()Apq Dpq答案B解析pqab(b2a2)，因为a0，b0，所以ab0.若ab，则pq0，故pq；若ab，则pq0，故pbc BcabCcba Dacb答案C解析a55a，即，b44b，即，c33c，即，设f(x)，则f(a)f(5)，f(b)f(4)，f(c)f(3)，f(x)(x0)，当xe时，f(x)0，f(x)单调递减，当0x0，f(x)单调递增，因为a，b，c(0,3)，f(a)f(5)，f(b)f(4)，f(c)f(3)，所以a，b，c(0，e)，因为f(5)f(4)f(3)，所以f(a)f(b)f(c)，abN解析方法一MN0.MN.方法二令f(x)，显然f(x)是R上的减函数，f(2 021)f(2 022)，即MN.思维升华比较大小的常用方法(1)作差法：作差；变形；定号；得出结论(2)作商法：作商；变形；判断商与1的大小关系；得出结论(3)构造函数，利用函数的单调性比较大小跟踪训练1(1)已知0aN BMNCMN D不能确定答案A解析0a0,1b0,1ab0.MN0，MN.(2)ee与ee的大小关系为_答案eeee解析e，又01,

5.如图甲所示,理想变压器原线圈接入图乙所示的交变电压,副线圈电路中R0,为定值电阻,R是滑动变阻器。原、副线圈的匝数之比为10:1,V和10:1,V1V2是理想交流电压表,示数分别用U1和U2表示:;A1和A2是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示,则下列说法正确的是A.t=0.01s时,电压表V1的示数为零B.滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中,I1U1的数值变大C.滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中,数值变大D.滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中,滑动变阻器消耗的功率变大

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