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钦州市2022年高一秋季学期教学质量监测数学试卷答案

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17．命题“?x＞0，f（x）＜x”的否定形式是（　　）

A．

?x＞0，f（x）≥x

B．

?x≤0，f（x）≥x

C．

?x0＞0，f（x0）≥x0

D．

?x0≤0，f（x0）≥x0

分析可推出当x→0⁺时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→+∞；当x→0^–时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→-∞；从而解得．

解答解：当x→0⁺时，
y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{x}}$＞$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}$，
易知$\frac{{e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}$→+∞；
同理可知，当x→0^–时，x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$→-∞；
故y=x${e}^{\frac{1}{{x}^{2}}}$的铅直渐近线是x=0，
故答案为：x=0．

点评本题考查了函数的极限的求法及应用．

钦州市2022年高一秋季学期教学质量监测数学

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