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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(二)2数学 考卷答案考卷答案

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试题答案

2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(二)2数学试卷答案

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5.已知$0<x<\frac{π}{2},f(x)=\frac{1}{sinx}+\frac{2015}{1-sinx}$的最小值为2016+2$\sqrt{2015}$.

分析设△ABC外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由点A(0,0),B(2,0),C(4,2),列出方程组,能求出△ABC的外心的纵坐标.

解答解:设△ABC外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
∵点A(0,0),B(2,0),C(4,2),
∴$\left\{\begin{array}{l}{F=0}\\{4+2D+F=0}\\{20+4D+2E+F=0}\end{array}\right.$,
解得D=-2,E=-6,F=0,
∴△ABC外接圆方程为x2+y2-2x-6y=0.
∴△ABC外接圆的圆心为(1,3),
∴△ABC的外心的纵坐标是3.
故答案为:3.

点评本题考查三角形外心纵坐标的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意待定系数法的合理运用.

2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(二)2数学

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