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叙州区二中高2020级高三二诊模拟考试数学 考卷答案考卷答案

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试题答案

叙州区二中高2020级高三二诊模拟考试数学试卷答案

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4.函数y=f(x)是偶函数,且f(1)>f(-2),则f(1)>f(2).

分析化简f(x),根据x的取值范围,求出2x+$\frac{π}{6}$的取值范围,从而求出f(x)的最大值,即得m的值.

解答解:f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+m
=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x+1+m
=2($\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x)+1+m
=2sin(2x+$\frac{π}{6}$)+1+m,
∵x∈[0,$\frac{π}{2}$],
∴2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{7π}{6}$],
又∵sin(2x+$\frac{π}{6}$)最大值为1,
∴f(x)max=2+1+m=3,解得m=0.
故答案为:0.

点评本题考查了三角形恒等变换的应用,也考查了三角函数的图象与性质的应用问题,是基础题目.

叙州区二中高2020级高三二诊模拟考试数学

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