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2023年高考桂林河池防城港市联合调研考试数学试卷答案

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19．已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

分析当0＜a＜1时，y=log_ax是减函数；当a＞1时，y=log_ax是增函数．由此分类讨论，能比较log_a3与log_a10（a＞0且a≠1）的大小．

解答解：当0＜a＜1时，
∵y=log_ax是减函数，3＜10，
∴log_a3＞log_a10；
当a＞1时，
∵y=log_ax是增函数，3＜10，
∴log_a3＜log_a10．

点评本题考查两个对数值的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和分类讨论思想的合理运用．

2023年高考桂林河池防城港市联合调研考试数学

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