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1、2.7对数与对数函数考试要求1.理解对数的概念及运算性质，能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.通过实例，了解对数函数的概念，会画对数函数的图象，理解对数函数的单调性与特殊点.3.了解指数函数yax与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数知识梳理1对数的概念一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数以10为底的对数叫做常用对数，记作lg N.以e为底的对数叫做自然对数，记作ln N.2对数的性质与运算性质(1)对数的性质：loga10，logaa1，N(a0，且a1，N0)(2)对数的运算性质如果a

2、0，且a1，M0，N0，那么：loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM (nR)(3)换底公式：logab(a0，且a1，b0，c0，且c1)3对数函数的图象与性质ylogaxa10a1时，y0；当0x1时，y1时，y0；当0x0在(0，)上是增函数在(0，)上是减函数4.反函数指数函数yax(a0且a1)与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数，它们的图象关于直线yx对称常用结论1logablogba1，logab.2如图给出4个对数函数的图象则ba1dc0，即在第一象限，不同的对数函数图象从左到右底数逐渐增大3对数函数ylogax(

3、a0且a1)的图象恒过点(1,0)，(a,1)，.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若MN0，则loga(MN)logaMlogaN.()(2)对数函数ylogax(a0，且a1)在(0，)上是增函数()(3)函数yloga与函数yln(1x)ln(1x)是同一个函数()(4)函数ylog2x与y的图象重合()教材改编题1函数yloga(x2)2(a0且a1)的图象恒过定点 答案(3,2)解析loga10，令x21，x3，yloga122，原函数的图象恒过定点(3,2)2计算：(log29)(log34) .答案4解析(log29)(log34)4.3若函数ylogax(a0，a1)在2,4上的最大值与最小值的差是1，则a .答案或2解析当a1时，loga4loga2loga21，a2；当0ab1，若logablogba，abba，则ab .答案6解析设logb at，则t1，因为t，所以t2，则ab2.又abba，所以b2b，即2bb2，又ab1，解得b2，a4.所以ab6.(2)计算：lg 25lg 50lg 2lg 500(lg 2)2 .答案4解析原式

6.部分植物自交不育,与自交不育有关的基因S1、S2、S3相互间没有显隐性关系。依据下表的杂交实验,不能得出的结论是A.杂交一中含有S1、S2的卵细胞不育B.杂交二中只有含S1的花粉能够萌发C.与卵细胞相同基因组成的花粉不萌发D.S1、S2、S3相互之间互为等位基因

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