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2023届新高考省份高三年级下学期3月联考(807C)数学试卷答案

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12．已知某物体的温度θ（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律：θ=m•2^t+2•$\frac{1}{{2}^{t}}$ （t≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；
（2）若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

分析利用点到直线的距离公式即可得出．

解答解：圆（x-1）²+（y+2）²=2的圆心为（1，-2），
可得圆心到直线x-y=1的距离d=$\frac{|1-（-2）-1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题考查了点到直线的距离公式、圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届新高考省份高三年级下学期3月联考(807C)数学

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