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2023年呼和浩特市高三年级第一次质量数据监测数学试卷答案

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4．平面内有n（n∈N^*）个圆中，每两个圆都相交，每三个圆都不交于一点，若该n个圆把平面分成f（n）个区域，那么f（n）=n²-n+2．

分析由正弦定理化简已知等式即可解得：cosC=$\frac{1}{2}$，结合范围C∈（0，π），即可求C的大小．

解答解：∵由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=2R$，且asinB=2bsinAcosC，
∴可得：ab=2bacosC，解得：cosC=$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴解得：C=$\frac{π}{3}$．
故选：C．

点评本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

2023年呼和浩特市高三年级第一次质量数据监测数学

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