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安徽省2022-2023学年七年级下学期教学质量调研（一）数学试卷答案

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14．在正项数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=a_n+（$\frac{{a}_{n}}{n}$）²（n∈N^*）
（1）判断数列{a_n}的单调性，并证明你的结论；
（2）求证：对n∈N^*都有：$\frac{1}{3}$≤a_n＜1．

分析利用球的表面积公式，直接求解即可．

解答解：两个球的半径之比为1：3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr²）
则这两个球的表面积之比为1：9．
故选：A．

点评本题考查球的表面积，考查计算能力，是基础题．

安徽省2022-2023学年七年级下学期教学质量调研（一）数学

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