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山西省2023届九年级一模(押题)数学试卷答案
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14.已知f($\frac{2x}{x+1}$)=x2-1,则f($\frac{1}{2}$)=( )
A. | -$\frac{3}{4}$ | B. | -$\frac{8}{9}$ | C. | 8 | D. | -8 |
分析求出B中不等式的解集确定出B,根据A与B的交集为A,得到A为B的子集,确定出a的范围即可.
解答解:∵A={x|a≤x≤2a-4},B={x|x2-5x-6<0}={x|(x-6)(x+1)<0}={x|-1<x<6},且A∩B=A,
∴A⊆B,
当A=∅时,则有a>2a-4,即a<4,满足题意;
当A≠∅时,则有$\left\{\begin{array}{l}{a>-1}\\{2a-4<6}\end{array}\right.$,解得:-1<a<5,
综上,a的范围是a<5.
点评此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
山西省2023届九年级一模(押题)数学
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