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2022-2023学年湖南省高二试卷3月联考(23-339B)数学试卷答案

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4．已知数列{a_n}前n项和为S_n，a₁=1，满足S_n=2a_n+1+n，n∈N^*，则求数列{a_n}的通项公式．

分析直接利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可．

解答解：（1）[125${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+7]${\;}^{\frac{1}{2}}$
=[25+4+7]${\;}^{\frac{1}{2}}$
=6．
（2）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+2015⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
=$\frac{3}{2}$+1-$\frac{9}{4}$
=$\frac{1}{4}$．
（3）2log₅25-3log₂32
=4-3×5
=-11．
（4）$\frac{{{{log}_{27}}16}}{{{{log}_3}8}}$=$\frac{\frac{4}{3}{log}_{3}2}{{3log}_{3}2}$=$\frac{4}{9}$．

点评本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．

2022-2023学年湖南省高二试卷3月联考(23-339B)数学

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