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大连二模2023年大连市高三第二次模拟考试数学试卷答案
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19.要将一段圆木锯成方木,已知圆木横截面的直径等于d cm,问方木横截面的长与宽为多少时,所得横截面积最大?
分析先求出圆心和半径,以及圆心到直线y=x-2的距离d的值,再利用弦长公式求得弦长.
解答解:由于圆(x-2)2+(y+1)2=1的圆心为(2,-1),半径等于1,
圆心到直线y=x-2的距离为d=$\frac{|2+1-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,
故弦长为2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$,
故答案为:$\sqrt{2}$.
点评本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,属于中档题.
大连二模2023年大连市高三第二次模拟考试数学