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安徽省2023届第二学期九年级作业辅导练习数学试卷答案

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11．已知：函数f（x）=5sinxcosx+5$\sqrt{3}$sin²x-$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单递增区间；
（3）求f（x）图象的对称轴、对称中心．

分析根据韦达定理得到k₁+k₂=$\frac{3}{2}$，k₁•k₂=-$\frac{b}{2}$，再结合直线的位置关系求出b的值即可．

解答解：若直线l₁，l₂的斜率k₁，k₂是关于k的方程2k²-3k-b=0的两根，
则k₁+k₂=$\frac{3}{2}$，k₁•k₂=-$\frac{b}{2}$，
若l₁⊥l₂，则-$\frac{b}{2}$=-1，解得：b=2；
若l₁∥l₂，则$\left\{\begin{array}{l}{2k=\frac{3}{2}}\\{{k}^{2}=-\frac{b}{2}}\end{array}\right.$，解得：b=-$\frac{9}{8}$，
故答案为：2，-$\frac{9}{8}$．

点评本题考查了直线的斜率和直线的位置关系，是一道基础题．

安徽省2023届第二学期九年级作业辅导练习数学

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