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2023年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷（一）A版数学试卷答案

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14．（1）已知a+a^-1=5，求a²+a^-2的值；
（2）计算：|（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-lg5|+$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$-3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$．

分析由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式，求得要求式子的值．

解答解：∵已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$=cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，
则cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$．
再根据tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，可得$tan（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=-7，
故答案为：-$\frac{4}{5}$；-7．

点评本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式，属于基础题．

2023年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷（一）A版数学

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