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1、2023年辽宁省教研联盟高三第一次调研测试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.本试卷共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.能使两个不同平面与平行的条件是（ ）A.内有无数条直线与平行B.，垂直于同一个平面C.

2、，平行于同一条直线D.，垂直于同一条直线3.下列函数中，是偶函数，且在区间单调递增的为（ ）A.B.C.D.4.设M，N是圆上两点，若，则（ ）A.B.C.2D.45.若函数满足，则（ ）A.B.C.D.16.已知角的终边上一点的坐标为，则的最小正值为（ ）A.B.C.D.7.口袋中装有大小重量完全相同的2个红球3个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回，如果2个红球全部被摸出，就停止摸球，则恰好摸球三次就停止摸球的概率为（ ）A.B.C.D.8.若，则（ ）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分

3、选对的得2分，有选错的得0分。9.随机变量且，随机变量，若，则（ ）A.B.C.D.10.设等差数列的前项和是，若，则（ ）A.B.C.D.11.抛物线的焦点为，准线为，经过上的点作的切线m，m与y轴、l、x轴分别相交于点N、P、Q，过M作l垂线，垂足为，则（ ）A.B.为中点C.四边形是菱形D.若，则12.若，则（ ）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若是纯虚数，则的实部为_.14.中，D在上，则_.15.正四面体的棱中点为0，平面截球所得半径为的圆与相切，则球的表面积为_.16.过双曲线焦点的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N，当时，.则的离心率为_

4、.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）已知函数图像相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求值；（2）当时，求的单调递增区间.18.（12分）一所中学组织学生对某线下某实体店2022年部分月份的月利润情况进行调查统计，得到的数据如下：月份24681012净利润（万元）0.92.04.23.95.25.10.71.41.82.12.32.51.42.02.42.83.23.5根据散点图，准备用或建立关于的回归方程.（1）用线性相关系数说明上面的两种模型哪种适宜作为关于的回归方程?（2）由参考数据，根据（1）的判断结果，求关于的回归方程（精确到0.

5、1）.附：对于一组数据（，2，3，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.相关系数.参考数据：，.19.（12分）如图，四棱锥中，底面是菱形，底面，M为的中点，且平面平面.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值.20.（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设函数，P，Q是曲线上的不同两点，直线的斜率为，曲线在点处P，Q切线的斜率分别为，证明：.21.（12分）等差数列的首项，公差，数列中，已知数列为等比数列.（1）求的通项公式；（2）记为的前项和，求的最大值.22.（12分）已知椭圆离心率为，经过的左焦点斜率为1的直线与轴正半轴相交于点，且.（1）求的方程；（2）设M，N是上异于的两点，若，求面积的最大值.

27.我国1982年宪法规定,企业事业组织和国家机关退休人员的生活受到国家和社会的保障;中华人民共和国公民在年老、疾病或者丧失劳动能力的情况下,有从国家和社会获得物质帮助的权利。2004年宪法修正案规定“国家建立健全同经济发展水平相适应的社会保障制度”。这说明我国()A.公民社会福利水平降低B.弱势群体利益得到保障C.社会保障体系日益完善D.法制建设取得重大进展

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