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［河北］2023年河北省高一年级3月联考（23-334A）数学试卷答案

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11．函数y=x+$\frac{5}{x+1}$（x≥2）取得最小值时的x的值为（　　）

A．

$\sqrt{5}-1$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{5}+1$

分析将f（x）进行化简变形，利用基本不等式求出最值，注意等号成立的条件．

解答解：根据题意，有x≥0，当x＞0时
则f（x）=$\frac{2}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$，而$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2则f（x）≤1，
故选：B．

点评本题考查了利用不等式求函数的最值问题，属于基础题，也是高考中常见的问题．

［河北］2023年河北省高一年级3月联考（23-334A）数学

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