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1、晋中市晋中市 2023 年年 3 月普通高等学校招生模拟考试月普通高等学校招生模拟考试 数学数学（本试卷考试时间（本试卷考试时间 120 分钟，满分分钟，满分 150 分）分）注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置.2全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.3回答选择题时，选出每小题答案后，用回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需如需改动，用

2、橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用回答非选择题时，将答案用 0.5 毫米及以上黑毫米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上色笔迹签字笔写在答题卡上.4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式：参考公式：锥体的体积公式：13VSh=（其中（其中 S 为锥体的底面积，为锥体的底面积，h 为锥体的高）为锥体的高）一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

3、目要求的）一项是符合题目要求的）1.已知复数 z满足()1 i1 3iz+=，则复数 z 的虚部是（）A.2i B.2 C.2i D.2 2.甲、乙两位射击运动员参加比赛，连续 5轮射击比赛的成绩情况如图所示：则下列说法正确的是（）A.甲平均成绩高，乙成绩稳定 B.甲平均成绩高，甲成绩稳定 C.乙平均成绩高，甲成绩稳定 D.乙平均成绩高，乙成绩稳定 3.设集合0,1,2,3,4,5U=，27120Ax xx=+=，1,3,5B=，则()UAB=（）A.0,2 B.1,3,4,5 C.3,4 D.0,2,3,4 4.已知函数()()162R2xxf xx=，则()f x的图象（）A 关于直线2x

4、=对称 B.关于点()2,0对称 C.关于直线0 x=对称 D.关于原点对称 5.我国古代九章算术将底面为矩形的棱台称为刍童若一刍童为正棱台，其上、下底面分别是边长为2和2 2的正方形，高为 1，则该刍童的外接球的表面积为（）A.16 B.18 C.20 D.25 6.设 F为抛物线 C：24yx=焦点，点 M 在 C上，点 N 在准线 l上且 MN 平行于 x轴，若NFMN=，则MF=（）A.33 B.1 C.4 33 D.4 7.已知函数()sin23cos2f xxx=+的图象向左平移()0）个单位长度后对应的函数为()g x，若()g x在,4 6 上单调，则的最小值为（）A.12 B.6 C.3 D.512 8.已知ln2a=，ln33b=，1ec=，则下列判断正确的是（）A.cba B.bac C.abc D.cab的离心率为2，点()3,5T在双曲线上（1）求双曲线 C的方程；（2）若 A，B 为双曲线的左、右顶点，()1,Mm，若 MA与 C的另一交点为 P，MB与 C的另一交点为 Q（P与 A，Q与 B 均不重合）求证：直线 PQ 过定点，并求出定点坐标 22.已知函数()212xf xaxexx=（1）讨论()f x在()0,+上的单调性；（2）若0a 时，方程()21ln2f xxx=有两个不等实根1x，2x，求证：21212xxx xe

23.请从A、B两题中任选一题作答。A.图16甲是一款灯暖式浴霸,有取暖和照明的功能,其简化电路如图16乙所示。图中L为额定功率为40W的照明灯,其它四盏均为额定功率484W的红外线取暖灯。为了节能,当开关S1、S2同时闭合即四盏暖灯正常取暖时,照明灯开关3会自动断开。某次取暖,通电一段时间后,浴室内30kg的空气温度升高20^C,,空气的比热容c1.010^3J/(kg^C)。,请你计算:(1)照明灯正常工作时电流和电阻;(2)若不考虑热损失,本次取暖中浴室内空气吸收的热量以及取暖灯工作的时间。

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