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神州智达2023年普通高等学校招生全国统一考试(压轴卷Ⅱ)数学试卷答案

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4．求函数y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的单调区间．

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2cos60°=3，
解得a=$\sqrt{3}$．
利用余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{3+4-1}{2×\sqrt{3}×2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
B∈（0°，180°），
∴B=30°．
故答案分别为：$\sqrt{3}$；30°．

点评本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

神州智达2023年普通高等学校招生全国统一考试(压轴卷Ⅱ)数学