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腾·云联盟2023学年九年级调研检测数学试卷答案

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18．不等式$\frac{2}{x}$＜-3的解集是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{2}{3}$）

B．

（-$∞，-\frac{2}{3}$）∪（0，+∞）

C．

（-$\frac{2}{3}$，0）∪（0，+∞）

D．

（-$\frac{2}{3}$，0）

分析根据梯子在移动前后长度不变，两次运用勾股定理解决问题．

解答解：根据几何关系可知，∠AOB为直角，且AB=A’B’，
由于OA=2，OB=7，所以AB=$\sqrt{53}$，
当OA’=3时，A’B’=AB=$\sqrt{53}$，
根据勾股定理，解得OB’=$\sqrt{44}$=2$\sqrt{11}$≈6.633，
所以，BB’≈0.366，
也就是梯子的顶端B只下降了0.366m，
故选：C．

点评本题主要考查了运用勾股定理解三角形，在运动的过程中抓住不变量是关键，属于基础题．

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