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1、第1页 共 4 页 厦门市 2023 届高三第二次质量检测 数 学 试 题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）注意事项：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1复数1

2、z，2z在复平面内对应的点分别为(1,2)，(0,1)，则12z z=A1i+B2i C2i D2i 25()axy+的展开式中23x y项的系数等于80，则实数a=A2 B2 C2 2 D2 2 3不等式2210axx+(R)a恒成立的一个充分不必要条件是 A1a B1a C102a D2a 4西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1），西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体球缺的体积2(3)3Rh hV=（R为球缺所在球的半径,h为球缺的高）若一个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为6cm（如图2）,则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚

3、度，取3.14）A494ml B506ml C509ml D516ml 5厦门山海健康步道云海线全长约 23 公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线 串联筼筜湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”市民甲计划从“八山三水”这 11 个景点中随机选取相邻的 3 个游览，则选取的景点中有“水”的概率为 A13 B49 C 59 D109165 6如图，3cos4+=A2 55 B55 C45 D2 55 第2页 共 4 页 7.圆O为锐角ABC的外接圆，=22ACAB=，点P在圆O上，则BP AO的取值范围 A0,2)B0,4)C1,2)

4、2 D1,4)2 8已知9e3ea=+，ln3b=，22ln27c=，则 Acba Babc Ccab Dbac 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分 9李明每天 7：00 从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了 50 次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时 30 分钟，样本方差为 36；骑自行车平均用时 34 分钟，样本方差为 4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则 A(32)(32)P XP Y

5、 B(36)(36)P XP Y=C李明计划 7:34 前到校，应选择坐公交车 D李明计划 7:40 前到校，应选择骑自行车 10函数2()()()f xb xaxb=的图象可以是 A B C D 11如图的六面体中，1CACBCD=，2ABBDADAEBEDE=，则 ACD 平面ABC BAC与BE所成角的大小为3 C3CE=D该六面体外接球的表面积为3 12定义在R上的函数()f x满足(2)(2)4fxfxx=+，函数(21)fx+的图 象关于(0,2)对称，则 A()f x的图象关于(1,2)对称 B4为()f x的一个周期 C(2)4f=D(2023)4042f=三、填空题：本题共4

6、小题，每小题5分，共20分 13将函数()sin(2)3f xx=的图象向左平移(0)2个单位长度，得到函数()g x的图象，若()g x是奇函数，则=14写出与直线1x=，1y=和圆221xy+=都相切的一个圆的方程 xyOxyOxyOxyOEDBCA第3页 共 4 页 15数列na满足111nnnaaa+=，12a=.若123nnTa a aa=，则10=T 16不与x轴重合的直线l过点(,0)NN x(0)Nx，双曲线2222:1(0,0)xyCabab=上存在两点A，B关于l对称，AB中点M的横坐标为Mx.若4NMxx=，则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知22 cosacbC=（1）求B；（2）A的角平分线与C的角平分线相交于点D，3AD=，5CD=，求AC和BD.18（12 分）如图，在直四棱柱1111ABCDABC D中，ABAD，11ADBD.（1）证明：四边形11ADD A为正方形；（2）若直线1BD与平面ABCD所成角的正弦值为33，CDAB且2C

1.1.将番茄和水稻幼苗分别在完全营养液中培养一段时间后,测营养液中离子浓度占初始浓度的百分比,结果如下表所示,下列分析正确的是A.几种离子的浓度变化,与植物根细胞吸收水的速率无关B.同一植物对不同离子的吸收有差异,说明了细胞膜具有选择透过性C.水稻培养液中Mg^2+和Ca^2+浓度上升,是由于水稻根细胞排出了Mg^2和Ca^2+D.水稻培养液中SiO4^4-比番茄培养液中的少,是由于水稻根细胞膜上运输SiO4^4-的载体蛋白少

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