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1、文科数学参考答案第 1 页（共 7 页）2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D A B A A C C D C【解析】1|04|51()|01UUAxxBx xxBAxx，或 ，故选 B 220222 1011i(i)1，1(1i)11i1i(1i)(1i)22z 所以，11i22z 则，故选 D 3对于 A，由题图乙可知，样本中男生，女生都大部分愿意选择该门课；对于 B，C，D，由题图甲可知，在愿意和不愿意的人中，都是

2、男生占比较大，所以可以确定，样本中男生人数多于女生人数，故选 B 4 由1 01 01xyxyy，作出可行域如图 1，则(21)(21)AB，(0 1)C，设点()(3 3)P xyD，其中 P 在可行域内，33PDytkx，由图可知当P在B点时，直线PD斜率最大，max4DBtk，故选D 5由题可知，离心率2212cbeaa，得33ab，双曲线22221(00)yxCabab：，的一条渐近线不妨为33ayxxb，即330 xy，圆22(2)4xy的圆心为(0 2)，半径为2r，可得圆心到直线的距离为|6|32 3d，弦长为2222rd，故选A 6如图2，243 cos43ABADBADABA

3、D，21338344AMMBADABABAD ，22213138942216216ABADADAB ，故选B 图 1 图 2 文科数学参考答案第 2 页（共 7 页）7由辅助角公式可得：()3cos2sin22cos 26f xxxx，2cos212fxx，为偶函数，正确；最小正周期22T，故错误；令72666xt t，72cos66yt在区间，先减后增，复合函数同增异减易知，正确；2cos62f0，所()06f x关于点，对称，错误，故选 A 8利用三角形相似计算可得，由三角形相似可得11 12hha haah，整理可得121()6h aaah，故选 A 94 个 A 和 2 个 B 随机排

4、成一行共有 15 种不同的排法，2 个 B 相邻共有 5 种，所求概率为521153，故选 C 10对任意121 21 3xx，都有不等式12()()f xg x成立minmin()()f xg x，min()e(1)1 2()0()1 2()(1)xfxxxfxf xf xf，在区间，上单调递增，2e(1ln)e2()1 e()0()(e3()0 xa g xxg xg xxg xx，单调递增，mineln3e()(1)0(3)0()0 e20C.32g xggg xaa单调递减，故选 11在ABC中，222cos2 3ABACBCACBCACB，221153ACACCC，由22211PAP

5、CAC得：22222111(7)ABBPBPBCAC，解得：16BP 或，又因为17BB，且 P 靠近 B 点，所以1BP 由正弦定理可得，ABC外接圆半径2r，三棱 锥PABC的 外 接 球 半 径 R 满 足：2221724PBRr，外 接 球 表 面 积2417SR，故选 D 121(1)94nnnana，则12(1)94nnnana，得：12(1)nnnnanana1(1)nna，即122nnnaaa，则数列na为等差数列，且194a，由123273aaa得291a，则 公 差213daa，通 项973nan，数 列 na单 调 递 减，而323334351258aaaa ，设12nn

6、nnba aa，当30n时，31320810nbbb，当33n时，0nb，显然31322bb，即数列*12()nnna aanN的前 32 项和最大，故选 C 文科数学参考答案第 3 页（共 7 页）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16 答案 24 210 3 22 15【解析】13设na的公比为 q，则3131(1)1681(1)42aqqa qq，解得1231962412aaa qq，14 的终边过点(34)，则4sin5，3cos5，4232sin45252 2.10 152AFFB，直线 l 的斜率0k，设 l 的倾斜角为，由圆锥曲线统一的焦半径公式可得：21cos1cospp，解得12 2cossin33，又(1 0)F，|ABAFBF 22sinp92，2111|sin|sin|sin|2222sinAOBpSOFFAOFFBOFAB 3 22 16(1)(1)0(1)(1)fxfxfxfx，又()f x 是奇函数，(1)(1)fxfx，(2)()()f xf xf x，的一个周期为 2(2023)(2 1011 1)(

A.捕获黑山羊后种群剩余量最好控制在S1点对应的种群数量B.(K值一种群数量)/K值越大,影响种群增长的环境阻力越大C.曲线表示种群增长速率与种群数址呈负相关D.S5点对应的种群数量接近该种群在该环境中的K值

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