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长郡中学2022-2023高一第二学期第一次适应性检测数学试卷答案

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9．已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={X|2^m≤2^x≤8.2^m}
（1）若B⊆A，求实数m的取值范围
（2）若A∪（C_RB）=R，求实数m的取值范围．

分析由已知中a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，利用裂项相消法，可得答案．

解答解：∵a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，
∴数列{a_n}前100项的和S=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{100}-\frac{1}{101}$=$1-\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是数列求和，熟练掌握裂项相消法，是解答的关键．

长郡中学2022-2023高一第二学期第一次适应性检测数学