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2023年山西省中考模拟联考试题（一）数学试卷答案

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2．在极坐标系中，设曲线C₁：ρ=2sinθ与C₂：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（　　）

A．

ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$

B．

ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$

C．

θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）

D．

θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R）

分析求出f′（x），令f′（x）=0，得极值点．求出函数f（x）=x³-3x+3在区间[-3，3]上的端点值，然后求出最大值与最小值．

解答解：∵f（x）=x³-3x+3，
∴f′（x）=3x²-3，
令f′（x）=3x²-3=0，得x₁=-1，x₂=1．
∵x₁=-1，x₂=1都在区间[-2，4]内，
且f（-2）=（-2）³-3×（-2）+3=1，
f（-1）=（-1）³-3×（-1）+3=5，
f（1）=1³-3×1+3=1，
f（4）=4³-3×4+3=55．
∴函数f（x）=x³-3x+3在区间[-3，3]上的最大值55，最小值 1．

点评本题考查利用导数求函数在闭区间上的最大值和最小值，解题时要认真审题，仔细解答．

2023年山西省中考模拟联考试题（一）数学