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天府名校·四七九 模拟精编 2023届全国高考诊断性模拟卷(十一)数学试卷答案

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19．已知函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$），则其单调增区间为$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．

分析直接根据偶函数图象关于y轴对称的性质列出不等式，运算求解即为结果．

解答解：根据题意，f（x）是定义在实数集R上的偶函数，
且在x∈[0，+∞）上是单调增函数，
则f（1）=f（-1），结合偶函数的图象，
不等式f（lgx）＞f（1）等价为：|lgx|＞1，
即lgx＞1或lgx＜-1，
解得，x∈（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞），
故答案为：（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

点评本题主要考查了函数奇偶性与单调性的综合应用，涉及对数函数的图象和性质，对数不等式的解法，属于中档题．

天府名校·四七九 模拟精编 2023届全国高考诊断性模拟卷(十一)数学