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[南开八检]重庆南开中学高2023届高三第八次质量检测(2023.3)数学试卷答案

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9．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则$\overrightarrow{AP}$=（　　）

A．

λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，1）

B．

λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

C．

λ（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，1）

D．

λ（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

分析利用累加权重法，将四个答案中的数均转化为十进制的数，进而比较可得答案．

解答解：85_（9）=8×9¹+5×9⁰=77
210_（6）=2×36+1×6=78
1000_（4）=4³=64
111111_（2）=2⁶-1=63
故选：D．

点评本题考查的知识点是同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除K求余法．

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