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凤庆县2022-2023九年级学业水平测试卷(一)(23-CZ154c)数学试卷答案

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6．已知数列{a_n}是等比数列，a₃=4，且a₃是a₂+4与a₄+14的等差中项；数列{b_n}是等差数列，b₂=16，其前n项和T_n满足T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式：
（2）求数列{b_n}的通项公式及λ的值．

分析求出向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，然后利用向量的数量积为0，列出方程即可求出x的值．

解答解：向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow{b}$=（2，-2），$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（4，x+2），（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{b}$，
可得：8+（-2）（x+2）=0，解得x=2．
故选：C．

点评本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，考查计算能力．

凤庆县2022-2023九年级学业水平测试卷(一)(23-CZ154c)数学