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青桐鸣高考冲刺2023年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷(二)数学试卷答案

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7．已知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（　　）

A．

a＞0

B．

a＞1

C．

a＜1

D．

0＜a＜1

分析根据x的范围可知sinx＞cosx，然后利用指数函数，幂函数的单调性比较大小．

解答解：∵$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，
∴1＞sinx＞cosx＞0，
∴（cosx）^cosx＞（cosx）^sinx，（cosx）^cosx＜（sinx）^cosx，
∴（cosx）^sinx＜（cosx）^cosx＜（sinx）^cosx．

点评本题考查了三角函数的大小比较，使用指数函数，幂函数的单调性进行判断是关键．

青桐鸣高考冲刺2023年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷(二)数学