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2023年山东新高考联合质量测评高三年级3月联考数学试卷答案

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9．已知点A（2，5），直线l₁：x+1=0，l₂：x+y-3=0，根据下列条件，分别求△ABC的边BC所在直线的方程：
（1）1₁、l₂分别是边AB、AC上的高所在直线的方程；
（2）1₁、l₂分别是边AB、AC上的中线所在直线的方程；
（3）1₁、l₂分别是∠B、∠C的角平分线所在直线的方程．

分析过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE，则PE为点P到对角线BD的距离，即可得出结论．

解答解：如图所示，过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE
则PE为点P到对角线BD的距离
∵矩形ABCD，AB=3，BC=4，
∴3×4=5×AE
∴AE=$\frac{12}{5}$
又∵PA=1，PA⊥矩形ABCD
∴PE=$\sqrt{1+（\frac{12}{5}）^{2}}$=$\frac{13}{5}$．
故选：B．

点评本题考查空间距离，考查学生的计算能力，属于中档题．

2023年山东新高考联合质量测评高三年级3月联考数学