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1、20212022学年度第二学期2021级期中考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在复平面内，复数（其中i为虚数单位）对应的点位于（    ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知，则（    ）A2BC1D3若圆锥W的底面半径与高均为1，则圆锥W的表面积等于（    ）ABCD4如图，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（    ）ABCD5如图，在正方形中，M，N分别是，的中点，则直线AM与平面BND的位置关系是（ &

2、nbsp;  ）A垂直B平行C相交但不垂直D无法确定6魏晋时期数学家刘徽在他的著作九章算术注中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为（    ）A18B6C3D27在中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ）A，b8，A60Ba5，b6，A120Ca3，b4，A45Da4，b3，A608在中，若，则是（    ）A等腰或直角三角形B直角三角形C等腰三角形D钝角三角形二、多项选

3、择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是（    ）A若，则或B方程的根是CD若点Z的坐标为，则是实数10已知，是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，在下列说法正确的是（    ）A若，则B若，则C若，则D若，则m至少与，中一个平行11在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b6，则下列说法正确的是（    ）A为钝角三角形BC周长为D的外接圆面积为12正的边长

4、为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，给出下列四个结论其中所有正确结论的序号是（    ）AB若，则C不是定值，与直线l的位置有关D与的面积之比的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13底面半径为3的圆柱的侧面积是圆柱表面积的，则该圆柱的高为_.14已知向量，满足且，则与的夹角为_.15的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，若，则角C_16如图，正四面体ABCD的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则EF_，多面体ABEFGH的外接球的体积为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出

5、文字说明、证明过程或演算步骤17已知复数（其中，i为虚数单位）是纯虚数（1）求实数m的值；（2）若复数，求18已知向量，（1）若，求的值；（2）若，向量与的夹角为钝角，求的取值范围19已知非零向量与不共线，（1）若，求t的值；（2）若A、B、C三点共线，求t的值20在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角A的大小；（2）若，a3，求c的值21如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，H在BD上（1）证明：；（2）若AB的中点为N，求证：平面APD22青岛某景区拟开辟一个平面示意图如图的五边形ABCDE观光步行道，BE为景点电瓶车专用道，（1）求电瓶车专用道BE的长；（2）由于受资金的限制，折线步行道BAE（即BAAE）不能超过12km，问景区是否可以铺设该步行道？（参考公式：）4

2.根据材料内容,下列说法正确的一项是(3分)A.为将自身农耕与渔猎交融的色彩融人中华文明的大家庭,红山文化的南端主动跨过燕山与中原交往。B.已知年代最早的“C”形玉龙猪首蛇身,琢制精细,可见龙的形状观念在红山文化时期就已完成定型。C.由于对文化本体研究不透、对文化内涵发掘不深、对文化价值提取不准,最终导致红山文化传播的失败。D.只有专业研究人员与热心传播人员两个群体之间形成有效的正向循环,才能建立良好的资源对接关系。

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