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天一大联考广东省高三年级4月联考数学试卷答案
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15.若函数$f(x)=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定义域为R,则实数t的取值范围是( )
A. | [-2015,2015] | B. | [-2014,2016] | ||
C. | (-∞,2014]∪[2016,+∞) | D. | (-∞,-2016]∪[2014,+∞) |
分析根据向量加法的平行四边法则,$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OE}$,而$\overrightarrow{OE}$=2$\overrightarrow{OF}$,可以推出$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$).
解答证明:如右图,O为任意一点,F为AB的中点,
以OA,OB为邻边构造平行四边形OAEB,
其对角线AB,OE互相平分,
即F为AB的中点,也是OE的中点,
根据向量加法的平行四边法则,
$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OE}$,
而$\overrightarrow{OE}$=2$\overrightarrow{OF}$,
所以,$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$),即证.
点评本题主要考查了向量加法的几何意义,涉及平行四边形法则和平行四边形的性质,属于基础题.
天一大联考广东省高三年级4月联考数学